设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0<x1<x2<1/a.当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 18:21:47

证明：
x<f(x)<x1
可以分解为分别证明
x<f(x)
f(x)<x1
即是
f（x）-x>0
f(x)<f(x1)即f（x）-f（x1）<0
由于x∈(0,x1) 且a大于0所以f（x）-x=y在x∈(0,x1) 递减，所以y<0即x<f(x)
在f（x）-f（x1）<0两边都除以x-x1，由于x-x1<0
于是原式变为f（x）-f（x1）/（x-x1）>0等于此时的斜率，
但此时斜率为负数，所以题目有问题。应该是x<f(x)<x2吧

用定义来做

设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 设二次函数f(x)=ax平方+2x+b,若方程f(x)=x无实根,则方程f(f(x))=x的实根个数为多少?" 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件如下设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解, 若二次函数f(x)=ax^2+bx不是偶函数且有最大值M,则( ) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试? 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1 求实数a的取值范围